Что такое действие с рациовальные числами?

Сложение нуля с другим рациональным числом сформулируем  правило сложения рационального числа с нулем: прибавление нуля к любому числу дает это же число. с букв это правило записывается так:   a+0=a  для любого рационального  a, а в силу переместительного  свойства сложения рациональных чисел  также справедливо равенство  0+a=a. сложение противоположных рациональных чисел теперь установим, как проводится  сложение противоположных рациональных чисел: сумма  противоположных чисел  равна нулю. в буквенном виде это правило имеет такую запись:   a+(−a)=0 сложение положительных рациональных чисел любое положительное рациональное число можно записать в виде  обыкновенной дроби. таким образом, для сложения положительных рациональных чисел нужно знать, как рациональные числа приводятся к виду обыкновенных дробей, и как выполняется  сложение обыкновенных дробей если складываемые рациональные числа можно записать как  конечные десятичные дроби, либо как  смешанные числа, то можно выполнить  сложение десятичных дробей  и  сложение смешанных чиселсоответственно. сложение рациональных чисел с разными знаками для  сложения рациональных чисел с разными знакамииспользуется  правило сложения чисел с разными знаками: из большего модуля слагаемых надо вычесть меньший, и перед полученным числом поставить знак того числа, модуль которого больше. сложение отрицательных рациональных чисел сложение отрицательных рациональных чиселпроводится по  правилу сложения отрицательных чисел: складываются модули слагаемых и перед полученным числом ставится знак минус. пример сложения отрицательных рациональных чисел. вычитание рациональных чисел переходим к рассмотрению следующего действия над рациональными числами – вычитания. вычитание является действием, обратным к сложению. то есть, вычитание – это нахождение неизвестного слагаемого по сумме и известному слагаемому. это также означает, что из равенства  c+b=a  следует, что  a−b=с  и  a−c=b, и наоборот, из равенств  a−b=с  и  a−c=b  следует, что  c+b=a. вычитание из большего положительного рационального числа меньшего числа сводится либо к  вычитанию обыкновенных дробей, либо, если это удобно, к  вычитанию десятичных дробей в остальных случаях вычитание рациональных чисел заменяется сложением: к уменьшаемому прибавляется число, противоположное вычитаемому. то есть,  a−b=a+(−b). это равенство доказывается на основании  свойств действий с рациональными числами. они позволяют записать такую цепочку равенств:   (a+(−b))+b=a+((−b)+b)=a+0=a, откуда в силу смысла вычитания следует, что сумма вида  a+(−b)  является разностью чисел  умножение положительных рациональных чисел в общем случае  умножение положительных рациональных чисел  можно свести к  умножению обыкновенных дробей. для этого множители нужно представить в виде обыкновенных дробей, если они сразу не являются иногда удобно работать с конечными десятичными дробями, не выполняя переход в частном случае умножение положительных рациональных чисел может собой представлять  умножение натуральных чисел,  умножение натурального числа на обыкновенную дробь  или  умножение натурального числа на десятичную дробь. умножение рациональных чисел с разными знаками для  умножения рациональных чисел с разными знакамиприменяется  правило умножения чисел с разными знаками: надо умножить модули множителей и перед полученным числом поставить знак минус. это правило позволяет от умножения рациональных чисел с разными знаками перейти к умножению положительных рациональных чисел, с которым мы разобрались в предыдущем пунк умножение отрицательных рациональных чисел умножение отрицательных рациональных чиселсводится к умножению положительных чисел. при этом применяется следующее  правило умножения отрицательных чисел: нужно перемножить модули множителей. деление рациональных чисел деление представляет собой действие, обратное умножению. иными словами, деление – это нахождение неизвестного множителя по известному произведению и другому множителю. то есть, смысл деления таков: из равенства  b·c=a  следует, что  a: b=c  и  a: c=b, и, наоборот, из равенств  a: b=c  и  a: c=b  следует, что  b·c=a. на множестве рациональных чисел деление сложно считать самостоятельным действием, так как оно выполняется посредством умножения. об этом свидетельствует следующее  правило деления рациональных чисел: разделить число  a  на отличное от нуля число  b  – это все равно, что умножить делимое  a  на число, обратное делителю. то есть, на множестве рациональных чисел  a: b=a·b−1. доказать это равенство не составляет труда. действительно, в силу свойств действий с рациональными числами справедливы равенства  (a·b−1)·b=a·(b−1·b)=a·1=a, которые доказывают равенство  a: b=a·b−1. итак, деление рационального числа на отличное от нуля рациональное число сводится к умножению рациональных чисел.

14y-2y+76=10012y=100-7612y=24y=24: 12y=2============. (7a-2a)*x=80 9a=80: x