Регистрация Спросить otvet5GPT
aishaolzhas
30.07.2022 01:14
Математика
Есть ответ 👍

Сколько существует четырехзначных чисел, у которых число тысяч на столько не меньше числа сотен, на сколько число сотен не меньше числа десятков и на столько число десятков не меньше числа единиц?

274
286
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ТамириТимур
ТамириТимур
4,7(63 оценок)
Вот что нашла  обозначим искомое число через 1000a+100b+10c+d. тогда по условию имеем систему : a = b+k, b = c+k и c = d+k, где k - натуральное.  из второго равенства системы имеем: k = b-c. тогда a = 2b-c => 2b = a+c и 2c = d+b => 4b-2a = d+b => 3b = 2a+d. итак, получили систему из двух соотношений: 2b = a+c и 3b = 2a+d. поскольку a >   b > c > d, то нам подходят значения b начиная с двойки. пусть b = 2, тогда  a=3, d=0, а  c=1. рассуждая аналогично, получим остальные варианты: b=3, a=4, d=1, c=2, b = 4, a=5   d=2   c=3, b=4, a=6, d=0, c=2, b=5, a=6, d=3, c=4, b=5, a=7, d=1, c=3, b=6, a=7, d=4, c=5, b=6, a=8, d=2, c=4, b=7, a=8, d=5, c=6, b=7, a=9, d=3, c=5, b=8, a=9, d=6, c=7. т. е. имеем следующие числа: 3210, 4321, 5432, 6420, 6543, 7531, 7654, 8642, 8765, 9753 и 9876. т. е. всего можно составить 11 чисел.
2828371
2828371
4,4(98 оценок)
1*1=1 30*1=30 ответ 30

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS