Регистрация Спросить otvet5GPT
Criss666
07.11.2020 22:36
Математика
Есть ответ 👍

Два натуральных числа в сумме 2017 , причем второе число получается из первого вычеркиванием последней цифры. найдите все такие числа

137
262
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Маргарин11
Маргарин11
4,8(51 оценок)
Пусть первое число x  записывается как {abcd}, а второе y как {abc}, тогда: x+y = (a*10³+b*10²+c*10¹+d*10⁰) + (a*10²+b*10¹+c*10⁰) = 2017 = 2*10³+0*10²+1*10¹+7*10⁰, числа a,b,c,d - натуральные, могут принимать значения 0,1..9. в уравнении справа и слева коэфициенты перед одинаковыми степенями десяток должны быть одинаковыми, отсюда: d+c = 7; c+b=1 (или 11); b+a = 0 (или 10) a = 2. так как есть неоднозначность выбора, то всего вариантов таких чисел будет 4. выпишем их: 1) c+b=1, b+a =0, из последнего a = 0, b=0 (такого не может быть, т.к. a=2) 2) c+b=1, b+a=1*10¹, a+1=2, но тогда: a=1, b=9, а c=-8, чего конечно не может быть! 3) c+b=11=1*10¹+1*10⁰, тогда b+a +1=0 (или 10), сумма натуральных чисел не может быть < 0, значит остается только один вариант:   b+a +1=1*10¹, далее a+1=2. из этих уравнений находим: a=1, b =9-a=8, c=11-b=3, d = 7-c=4. итоговые числа: 1834 и 183, они являются единственными!
ficon263
ficon263
4,5(56 оценок)
2с   и 1к       2к и   1с 2к и 1с         2с и 1 к

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS