Решите систему уравнений методом замены переменных дробь x/y*(x+y)=-4 x/y+(x+y)=-3
148
420
Ответы на вопрос:
Делаем замену x/y=u x+y=t получаем: u*t=-4 u+t=-3 решаем систему из второго уравнения получаем: u=-t-3=-(t+3) подставляем в первое уравнение -(t+3)*t=-4 убираем минусы- множим обе части равенства на минус один: t в квадрате +3t=4 t в квадрате+3t-4=0 решаем квадратное уравнение; d=✓9+4*4=✓25=5 корни 1 и -4 потом находим u: -4 и 1 решаем систему замены переменных и находим х и y: x/y=-4 x+y=1 x= -4y -4y+y=1 -3y=1 итак, первая пара корней для ответа: y=-1/3 x=-4y=-4*(-1/3/=4/3=1 целоая и 1/3 и для второго корня системы с заменой x/y=1 x+y=-4 из первого уравнения x=y подставляем во второе 2y=-4 вторая пара корней для ответа: y=-2 x=-2
— неоднородное дифференциальное уравнение третьего порядка с постоянными коэффициентами
Принцип суперпозиции решений
Общее решение такого уравнения: , где — общее решение соответствующего однородного уравнения, — частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.
Метод Эйлера:
Характеристическое уравнение:
Фундаментальная система решений:
Общее решение:
Здесь
Контрольные числа: — является корнем характеристического уравнения; — не является корнем характеристического уравнения;
Тогда и
Находим неизвестные коэффициенты методом неопределенных коэффициентов:
Коэффициенты около
Коэффициенты около
Коэффициенты около
Таким образом,
Общее решение заданного уравнения:
ответ:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
залина06116.10.2022 08:44
-
Sofia62101.06.2020 17:56
-
Niktommy15.01.2021 22:52
-
mranishanbaev30.08.2020 15:13
-
Seasons124.04.2021 18:37
-
Викендр20.02.2021 17:05
-
AlexeySobchinskiy05.07.2022 16:58
-
Janna9112.10.2020 22:17
-
StarPerk21.09.2020 03:22
-
lidiyavasilenkо22.01.2021 05:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.