:исследовать на монотонность и экстремумы 1) y=4x-x^2-3 ; 2) y=x^3-6x^2

Напомню, что для этого нам нужно найти производную, приравнять ее к нулю, решить получившее уравнение (его корни будут критическими точками) и посмотреть, меняет ли в критических точках производная знак на противоположный. если да, то это точка эктремума. если меняется плюс на минус - максимум, если минус на плюс - минимум. те промежутки, на которых производная отрицательна - промежутки убывания; на которых производная положительна - это промежутки возрастания функции. приступим. 1) если х< 2 (т.е. на промежутке (-∞; 2), производная положительна, а функция возрастает. если x> 2 (т.е. на промежутке (2; +∞), производная отрицательна, функция убывает. следовательно, точка х = 2 является точкой максимума. функция в этой точке принимает значение  2) мы нашли критические точки. рассмотрим на числовой прямой промежутки, образованные этими точками:     x< 0, или      х  ∈ (-∞; 0)    производная положительна, функция возрастает;     0< x< 4, или  х  ∈ (0; 4)      производная отрицательна, функция убывает;     x> 4, или      х  ∈ (4; +∞)    производная положительна, функция возрастает. т.е. в нуле мы имеем максимум:   в точке 4 - минимум:

Нет!   прямая  и плоскость могут: 1) пересекаться в одной точке 2)прямая  может лежать в этой плоскости 3)прямая  может  быть параллельна плоскости и тогда существует прямая параллельная прямой а.