Случайно встреченное лицо с вероятностью р1 = 0,2 может быть брюнетом, р2=0,3 - блондином, с р3 = 0,4 - шатеном, с р4=0,1 - рыжим. какова вероятность того, что среди 3 случайно встреченных прохожих встретятся: 1) не менее 2 брюнетов 2) 1 блондин и 2 шатена 3) хотя бы 1 рыжий (решить по теореме бернулли)

Запоминаем на всю жизнь. вероятности событий "и" - умножаются, а вероятности событий "или" - суммируются. решение 1. не менее 2 бр -  это или 2бр или 3бр вероятность бр -  р = 0,2  вероятность небр -q = 1 - p = 0.8 событие - р(> 2бр) = р³(три бр) + 3*(p²q) (два бр и небр) = ещё раз формула словами: и первый и второй и третий - брюнеты или три варианта когда 2 бр  и 1 небр - "небр" может быть и первым или вторым или третьим - суммируем). вычисляем: р(а) =0,2³ + 3*0,2²*0,8 = 0,008+3*0,04*0,8 = 0,008+0,096= 0,104 = 10,4% - ответ 2, один бл и 2ш p₂=0.3 - бл и р₃=0.4 - ш вероятность события - p(a) =3*0.3*0.4² = 0.144 = 14.4% - ответ 3. вычислим "противное" событие -все три рыжих. вероятность р = p4 = 0.1 вероятность р(3рыж) = р₄³ = 0,1³ = 0,001 - все три рыжих хотя бы один ры - р(< 3р) = 1- 0,001 = 0,999 = 99,9% - ответ

решение:

находим весь пройденный путь: 2∙7 + 3∙5 = 29 км.

находим все время движения: 2+3=5 часов.

чтобы найти среднюю скорость, весь пройденный путь делим на все время движения: 29: 5=5,8 км/ч.