4*4^-x-9*2^-x+2> 0 решите показательное уравнение

1)  √(х + 3) +  √(3х - 2) = 7 |² х + 3 + 2√(х + 3)  ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 49 2√(х + 3)  ·√(3х - 2) = 49 - х - 3 -3х + 2 2√(х + 3)  ·√(3х - 2) = 48  - 4х | : 2 √(х + 3)  ·√(3х - 2) = 24 - 2х|² (х + 3)  ·(3х - 2) = 576 - 96 х + 4х² 3х² - 2х + 9х - 6 =  576 - 96 х + 4х² 3х² - 2х + 9х - 6 - 576 + 96 х - 4х² = 0 -х² + 113 х - 582 = 0 х² - 113 х   + 582  = 0 по т. виета   х1 = 97 и х2 = 62)  √(3х -2) = 2√(х + 2) - 2 2√(х + 2) -  √(3х - 2) = 2|² 4(х + 2) - 4√(х + 2)  ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4 4х + 8 -  4√(х + 2)  ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4 -4√(х + 2)  ·√(3х - 2)   = -  3х + 2 + 4 - 4 х - 8 -4√(х + 2)  ·√(3х - 2)   = - 7х -2  4√(х + 2)  ·√(3х - 2)   = 7х +  2 |² 16(х + 2)(3х - 2) = 49х² + 28 х + 4 16(3х² - 2х + 6х - 4) = 49х² + 28 х +4 48х² -32х + 96 х - 64 = 49 х² + 28 х + 4 х² - 36 х  +  68 = 0 по т. виета х1 = 34   и   х2 = 2примечание. в иррациональных уравнениях нужно выяснять область определения либо делать проверку получившихся корней. я предпочитаю второе. проверку можно делать устно.