Остаток от деления числа а на 3 равен 1, а от деления на 7 равен 6. чему равен остаток от деления числа а на 21? подробно и с пояснениями.

      запишем условие в виде: а = 3m + 1, а = 7 n + 6 а = 21с + х,                   где m, n и с- неполные частные числа а при делении на 3; 7 и 21 соответственно, а х - искомый остаток.  1. п е р в ы й   с п о с о б .     т.к. а - это одно и то же число, то 3m + 1 = 7n + 6 n = (3m - 5)/7. и нам надо подобрать такое целое m, чтобы n было также целым числом.     затем найти а и х     если:   m = 4       n = 1     a = 13    13 : 21 = 0 (13 ост.)     с = 0   х = 13 m = 11       n = 2      а = 34     34 : 21 = 1(13 ост.)     с = 1      х = 13 m = 18     n = 3     a = 55     55 : 21 = 2 (13 ост.)     с = 2   x = 13 m = 25     n = 4     a = 76     76 : 21 = 3 (13 ост.)     с = 3   x = 13     ответ: остаток  13 2. в т о р о й    с п о с о б.   умножим первое уравнение на 7, второе на 6 и вычтем из первого произведения второе:   a = 21(m - 2n) - 29 т.к. по условию мы делим число на 21, чтобы найти остаток, то его остаток не изменится, если мы будем делить число на 42 единицы больше или меньше:   увеличится(или уменьшится) только неполное частное. a   - 42 = 21*(m - 2n - 2) -29 а = 21*(m -  2n - 2) + 42 - 29 a = 21*(m-2n-2) + 13 a = 21*c + 13, где с = m - 2n - 2 т.е, сравнивая с заданным в условии а = 21с + х, видим, что х = 13 ответ: х = 13

Первое не решабельно, т.к. модуль - положительное число, и - модуль не будет равен положительному числу 3-|x+1|=  -8 -|x+1|=-11 |x+1|=11 раскроем модуль: 1.  x+1=11 => x=10 2. -x-1=11 => x=-12