Боковая сторона и большее основание равнобокой трапеции равны соответственно 10 и 17 см. высота её равна 8 см. вычислите длину проекции диагонали трапеции на большее основание.

Опустим из вершин тупых углов трапеции высоты к   большему основанию. часть большего основания и высота, как катеты, и боковая сторона - гипотенуза, образовали прямоугольный треугольник из тех, что называют египетскими. стороны в нем относятся как 3: 4: 5. поэтому без вычислений ( хотя можно и теорему пифагора применить) можно определить, чтоменьший катет этого треугольника кратен 3. а так как боковая сторона вдвое больше 5,то и катет нd вдвое больше трех иравен 6 см.  это - проекция боковой стороны на большее основание. точно так же с другой стороны от большего основания отсекается высотой отрезок, равный 6 см.   так как большее основание равно 17, то средняя его часть равна  17-6*2=5 см эта часть является стороной прямоугольника, равной меньшему основанию.  вс=5 см осталась арифметика: периметр трапеции равен 5+17+2*10=42 см

Х-высота  параллелограма 3х -сторона параллелограма 3х*х=48 х²=48/3=16 х=√16=4 4*3=12 см  вторую сторону найдем из периметрар=12*2+2*у=24+2у40=24+2у2у=16у=8   ответ: 12см, 8см