Среднее арифметическое ряда, состоящего из десяти чисел, равно 25. к этому ряду приписали число 47. чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

нет, не могли. единственное такое число - 175.

5 в результате деления может получиться только в случаях, если исходное число оканчивается на 5 или на 0. так как произведение цифр исходного числа отлично от нуля (делить на 0 нельзя), то ни одного нуля в составе трехзначного числа нет, и оканчивается это число на 5.

можно записать в таком виде:

исходное число:   100a + 10b + c

равно, по условию, произведению цифр числа и числа 5:   5*a*b*c

                100a + 10b + c = 5 * a*b*c

подставим 5 вместо с:

                  100a + 10 b + 5 = 5 * 5*a*b

                  100a + 10b + 5 = 25*a*b

нетрудно убедиться, что делимое кратно 25.

кроме того, в состав исходного числа могут входить только нечетные цифры, так как любая четная на первых двух местах даст в произведении число, оканчивающееся на 0, а этого, как мы выяснили, не может быть.

таким образом, трехзначные числа, кратные 25 и имеющие в своем составе только нечетные цифры:

                              175;   375;   575;   775;   975

произведение цифр данных чисел:

                                35;   105;   175;   245;   315

очевидно, что единственное число, которое отвечает условию , - 175. поэтому коля и оля загадали одно и то же число, и разные числа загадать не могли.