Назовём натуральное число хорошим, если все цифры, входящие в его запись, повто- ряются в ней хотя бы дважды (например, 1522521 — хорошее, 1522522 — нет). сколько существует шестизначных хороших чисел без нуля в записи?

117

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sagi511

Математика

4,4(7 оценок)

Все шестизначные хорошие числа могут быть следующих типов: 1) шесть равных цифр 2) три пары равных цифр 3) четверка равных цифр и пара равных цифр 4) две тройки равных цифр подсчитаем, сколько чисел получается для каждого типа: 1) цифру можно выбрать 9 способами, 9. 2) места для первой пары можно выбрать 6! /(2! 4! ) способами; для второй пары 4! /(2! 2! ) способов выбрать место; для третьей пары уже всё определено. цифры для этого варианта можно выбрать 9! /(3! 6! ) способами (все пары равноправны), получаем количество вариантов: 3) место для пары выбираем 6! /(2! 4! ) = 15 способами, цифру для пары 9 способами, цифру для четвёрки 8 способами, итого 15 * 9 * 8 = 1080 чисел 4) для мест 6! / (3! )^2 = 20 способов, цифры выбираем 9! / (2! 7! ) = 36 способами, итого 20 * 36 = 720 чисел. ответ. 9 + 7560 + 1080 + 720 = 9369 чисел.

Аббос1111

Математика

4,4(15 оценок)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.