Сколько существует семизначных чисел, составленных из цифр 1 и 5 и кратных 15? !
166
232
Ответы на вопрос:
Число кратно 15 только если оно делится одновременно на 5 и 3. чтобы делилось на 5 последняя цифра должна быть 5. чтобы делилось на 3 сумма всех цифр должна быть кратна 3. рассмотрим все возможные случаи. 1) среди первых 6 цифр нет 1. тогда все цифры - пятерки и сумма всех цифр равна 7*5=35, что не кратно 3. 2) среди первых 6 цифр одна 1. тогда сумма всех цифр 1+5+5+5+5+5+5=1+6*5=31, что не кратно 3. 3) среди первых 6 цифр две 1. тогда сумма всех цифр 2+5*5=27, что кратно 3. итак, в этом случае кратных 15 чисел столько же, сколько имеется способов расставить 2 единицы по 6 позициям, т.е. 6*5/2=15 чисел. 4) среди первых 6 цифр три 1. тогда сумма всех цифр 3+4*5=23, что не кратно 3 5) среди первых 6 цифр четыре 1. тогда сумма всех цифр 4+3*5=19, что не кратно 3. 6) среди первых 6 цифр пять 1, тогда сумма всех цифр равна 5+2*5=15, что кратно 3. таких чисел 6 штук - столькими способами можно поставить одну пятерку на 6 позиций. 7) все 6 первых цифр - единицы. тогда сумма цифр равна 6+5=11, что не кратно 3. итак, всего имеется 15+6=21 чисел, удовлетворяющих условию.
1 см - 100 лет 10 см - х х = 10*100/1= 1000 лет потребуется для восстановления этого слоя
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
danilasavap0a3nj27.05.2022 13:20
-
Tryys27.04.2023 21:59
-
Elena990930.09.2022 23:20
-
zveriok26.09.2020 01:28
-
basovaolga6722.04.2020 07:42
-
Valeriag20003416.10.2022 11:30
-
eminimanov19809.08.2021 17:28
-
mido30304.10.2021 13:14
-
ЕлизабетклассD22.11.2021 10:23
-
лолчик623.01.2021 12:11
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.