Регистрация Спросить otvet5GPT
vany4189
18.04.2022 03:16
Математика
Есть ответ 👍

Найти все простые числа p, для которых существуют такие различные трёхзначные числа abc и сbа (где а, b и с - цифры), что они оба делятся на p?

246
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vanchugovp02hjd
vanchugovp02hjd
4,5(97 оценок)
Если эти два числа делятся на p, то их разность тоже делится на p. пусть a > c, тогда разность abc - cba = 100(a - c) + (c - a) = 99(a - c) эта разность делится на простое p, если 99 делится на p или a - c делится на p (или одновременно и то и другое). это ограничивает количество возможных p: p может быть равно 3, 5, 7 или 11 (большие p не делят 99 и больше a - c). при этом очевидно, p = 5 не подходит: так как abc, cba делятся на 5, то a и c — 0 или 5, при этом, так как это трёхзначные числа, то a = c = 5, и получились одинаковые числа. примеры для оставшихся p: - p = 3: 123 и 321 делятся на 3. - p = 7: 168 и 861 делятся на 7. - p = 11: 132 и 231 делятся на 11. ответ. 3, 7 или 11.
isabekovsabr
isabekovsabr
4,5(53 оценок)

Пошаговое объяснение:

- m+2n+3a+b

Так как за скобками стоит минус, а минус на минус даёт плюс, получается +2n

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS