Один угол прямоугольной трапеции равен 25 градусов.а ее основания 10 см и 15 см. найдите меньшую боковую сторону трапеции

дана прямоугольная трапеция авсд.угола=углув=90 градусов. угол д=45градусов. вс=10см, ад=15см.

проведем высоту со. рассмотрим треугольник сод. у него угол сод=90 градусов, угол сдо=45 градусов => угол осд=180-90-45=45 градусов => треугольник сод равнобедренный (ос=од)

высота со разделила основание ад на две части ао-10см (равна меньшему основанию) и од=15-10=5 см

а мы уже знаем, что со=од=5см.

а так же со=ав=5см (по св-вам прямоугольной трапеции)

ответ: меньшая боковая сторона трапеции = 5см.

в трапеции abcd меньшее основание сd и высота соответственно равны 7 см и 8 см. найдите площадь трапеции, если площадь треугольника авс равна 60 см²

площадь треугольника авс равна половине произведения высоты сн на основание ав. 

ab=2s: ch

ав=120: 8=15 (см)

площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. 

s(abcd)=8*(7+15): 2=88 см²