Впервом шкафу 6 полок, а во втором 2/3 от числа полок в первом шкафу. на сколько больше полок в первом шкафу, чем во втором?

наименьшее общее кратное (нок) :

нок натуральных чисел a и b называю наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. (иными словами если это число делить на a или b, то ответ будет целое число).

решают так:

1) разложим числа на простые множители:

18 = 2 х 3 х 3

45 = 3 х 3 х 5

2) выпишем множители входящие в разложение одного из чисел

ну без разницы, например: 3 х 3 х 5

3) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел (просто нок можно искать для двух, трех и более чисел)

так, чего нам не хваает? а! одной двойки, получим

нок (18, 45) = 3 х 3 х 5 х 2 = 90

30 = 2 х 3 х 5

40 = 2 х 2 х 2 х 5

нок (30, 40) = 2 х 2 х 2 х 5 х 3 = 120

210 = 2 х 3 х 5 х 7

350 = 2 х 5 х 5 х 7

нок (210, 350) = 2 х 5 х 5 х 7 х 3 = 1050

20 = 2 х 2 х 5

70 = 2 х 5 х 7

15 = 3 х 5

нок (20, 70, 15) = 2 х 2 х 5 х 7 х 3 = 420