Регистрация Спросить otvet5GPT
emesiemesi95
14.07.2020 06:42
Математика
Есть ответ 👍

Не осталось больше надежды найти человека, способного подробно решить эту . исследовать функцию с производной и построить ее график : y = x4 -4x + 4

116
417
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sokoldam4
sokoldam4
4,8(72 оценок)
Производная функции  f(x)=4x^3-6x^2 равна: f '(x) = 12x² - 12x.

исследовать функцию f (x) = 4x³–6x² и построить ее график.

решение:

1. область определения функции - вся числовая ось.

2. функция f (x) = 4x³–6x² непрерывна на всей области определения. точек разрыва нет.

3. четность, нечетность, периодичность:

график четной функции симметричен относительно оси оу, а нечетной — относительно начала координат о.

  f(–x) =  4(–x)³–6(–x)²  = –(4x³+6x²)  ≠ –f(x),

f(–x) =  4(–x)³3–6(–x)² = –(4x³+6x²) ≠ –f(x)

функция не является ни четной, ни нечетной. функция непериодическая.

4. точки пересечения с осями координат:

ox: y=0,  4x³–6x²=0,  2x²(2x–3)=0 ⇒ x=0, x=3/2. значит (0; 3/2),   - точки пересечения с осью ox.

  oy: x = 0 ⇒ y = 0. значит (0; 0) - точка пересечения с осью oy.

5. промежутки монотонности и точки экстремума:

y'=0 ⇒ 12x²–12x =0 ⇒ 12x(x–1) = 0 ⇒ x = 0, x = 1 - критические точки.

если производная положительна - функция возрастает, если производная отрицательна - функция убывает:

отрезок   -∞ < x < 0   функция возрастает,

отрезок 0 < x < 3/2     функция убывает,

отрезок 3/2 < x  <   ∞     функция возрастает.

7*. вычисление второй производной: у =4x³–6x², 

f '(x) = 12x² - 12x.  f ''(x) = 24x  - 12.

y''=0, 24x–12= 0, x = 12/24 = 1/2.

  8*. промежутки выпуклости и точки перегиба:

отрезок   -∞ < x < 1/2   график  функции  выпуклый  вверх,

точка перегиба  х  =  1/2,

отрезок 1/2< x < ∞   график  функции  выпуклый  вниз.

9. найдем значение функции в дополнительной точке: f(1/2) = 4*(1/2)³– 6(1/2)² = 4/8 -6/4  = (4-12) / 8 = -8/8 =  –1.

10. искомый график функции в приложении

Eleonora20061
Eleonora20061
4,6(6 оценок)
(104*9)/13=72 72: 104=9: 13 104*9=72*13 это пропорция равен друг другу

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS