Регистрация Спросить otvet5GPT
MrRainClouD
24.03.2023 08:35
Математика
Есть ответ 👍

Внекотором сосуде 10 л воды а второй пустой. из первого сосуда переливают половину имеющейся в нем воды во второй, затем из второго переливают 1/3 часть воды в первый сосуд, затем из первого переливают 1/4 часть воды во второй, потом 1/5 часть воды и так далее. какое количество воды будет в первом сосуде после 2017-го переливания?

240
362
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sofiamazanova
sofiamazanova
4,5(64 оценок)
Заметим, что на каждом нечетном переливании мы выливаем из первого сосуда часть воды во второй, а на каждом четном – добавляем часть воды из второго сосуда в первый. докажем по индукции, что после каждого нечетного переливания в первом сосуде будет половина всей воды, т.е. 5 литров. после первого переливания, это так. пусть после очередного нечетного переливания у нас в первом сосуде оказалось 5 л. и во втором, соответственно, тоже 5 л. тогда следующим переливанием (оно имеет четный номер) мы какую-то часть (пусть 1/k -ую) переливаем из второго сосуда в первый, т.е. в первом станет 5+5/k=5(1+1/k). значит следующим (нечетным) переливанием мы во второй сосуд выливаем из первого 1/(k+1) часть, т.е. в первом останется 5(1+1/k)-5(1+1/k)/(k+1)=5(1+1/k)(1-1/(k+1))=5*(k+1)/k *k/(k +1)=5. таким образом, каждые 2 переливания начиная с 1-го оставляют в каждом сосуде по 5 литров. значит и после 2017-го переливания, т.к. оно имеет нечетный номер, в первом сосуде будет 5 литров.
Тёна333
Тёна333
4,6(84 оценок)

(607++403)=607-403+639-439=204+200=404 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS