1. найти числа а, б и с если их сумма равна 213 и а: б=5: 6, б: с=8: 9 2. найти числа а, б, с, д если их сумма равна 164 и а: б=3: 4, б: с=2: 3, с: д=2: 5

1) a: b = 5: 6   ⇒ 6a=5b  ⇒ a= (5/6)   *b b: с = 8: 9   ⇒ 8c = 9b   ⇒   c = (9/8)   * b   ⇒   с= 1,125b a+b + c = 213   ⇒   подставим: (5/6)  *b + b   + 1.125 *b = 213 (5/6   + 1   +   9/8 ) * b = 213 (20/24     + 24/24   + 27/24)   * b   =213   71/24     * b   = 213 b =   213   :   (71/24) = (213/1)   * (24/71) =(3*24)/(1*1) b= 72 a= 5/6   * 72 =(5*12)/1 a= 60 c= 1.125   *   72 c=81 2)  а: b = 3: 4     ⇒ а = (3/4) * b  ⇒ a=0.75b b: с   = 2: 3   ⇒ 2с=3b   ⇒ c = 1.5b c: d = 2: 5     ⇒   2d =5c   ⇒ d = 2.5c   ⇒  d = 2.5 * 1.5b  ⇒d=3.75b a+b+c +d = 164 0.75b   + b +1.5b   + 3.75b = 164 (0.75 + 1 + 1.5 + 3.75)b = 164 7b = 164 b = 164: 7 =164/7   b= 23 ц.   3/7 а=   0,75   * 23 ц. 3/7 =   3/4   * 164/7   = (3*41)/(1*7) = 123/7 а= 17 ц.   4/7 с = 1,5 *   23 ц. 3/7   =   3/2     * 164/7   =(3*82)/(1*7)   = 246/7 с=   35 ц.   1/7 d = 3.75   *   23 ц.   3/7 = 15/4   * 164/7 = (15*41)/(1*7)= 615/7 d= 87 ц.   6/7

0,0600