Точки м м n,к расположены на одной прямой причем mn =8 см ,nк=12см.какой может быть длина отрезка mk

Ответ 20см,так как отрезок mk состоит из mn +nk

4см должен быть отрезок

1) на стороне угла отложим отрезок ab = n. 2) построим точку с, являющуюся пересечением дуг радиусом r c центрами в точках a и b. 3) построим прямую l через точку с,  параллельную ab. 4) построим биссектрису данного угла. о - точка пересечения биссектрисы и прямой l. 5) построим искомую окружность радиусом r с центром в точке o. треугольники acb, a1ob1, a2ob2 равнобедренные по построению, боковые стороны равны r. высоты этих треугольников также равны (ch, oh1 - расстояния между параллельными прямыми; oh1, oh2 - расстояния между точкой биссектрисы и сторонами угла). равнобедренные треугольники с равными боковыми сторонами и равными высотами - равны (следует из равенства по гипотенузе и катету прямоугольных треугольников, на которые  высота  разбивает  равнобедренные треугольники). ab=a1b1=a2b2=n.