Втреугольнике авс со сторонами 13,14 и 15 н,м и л-точки пересечения его высот, медиан и биссектрис соответсвенно,найдите площадь треугольника нмл

227

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

чурка2829

Математика

4,6(18 оценок)

Дан треугольник авс со сторонами ав =13, вс =14 и ас =15. н, м и л-точки пересечения его высот, медиан и биссектрис. поместим этот треугольник в прямоугольную систему координат точкой а в начало и стороной ас по оси ох.координаты точек а и с известны: а(0; 0),с(15; 0).по теореме косинусов найдём косинус, а затем и синус угла а и найдём координаты точки в: хв = ав*cos a, yв = ав*sin a.cos a = (13²+15²-14²)/(2*13*15) = 198/390 = 33/65 ≈ 0,507692.sin a = √(1 - cos² a) = √ (3136/4225) = 56/65 ≈ 0,861538.отсюда получаем в(6,6; 11,2). координаты центроида (точка пересечения медиан): м(хм; ум) = (ха+хв+хс)/3; уа+ув+ус)/3 = (7,2; 3,7333). центр вписанной окружности - точка л пересечения биссектрис.хл = ( вс*ха+ас*хв+ав*хс )/р = 7ул = (вс*уа+ас*yв+ав*ус)/р = 4.здесь периметр р = 42. точку н пересечения высот находим как точку пересечения высот их точек а и с. аа₂: (х-ха) (у-уа) = (хв-хс (ус-ув) аа₂: -8,4 х + 11,2 у + 0 = 0 уравнение общего вида, аа₂: у = 0,75 х + 0 уравнение с коэффициентом. сс₂: х-хс у-ус = ха-хв ув-уасс₂: -6,6 х - 11,2 у + 99 = 0 уравнение общего вида, сс₂: у = -0,589286 х + 8,8392857 уравнение с коэффициентом. в результате решения системы из двух полученных уравнений находим координаты точки н: точка н: x = 6,6, y = 4,95.по полученным координатам заданных точек находим длины отрезков треугольника нмл и по формуле герона находим его площадь. л н м p 2p s 1,35657 0,33333 1,03078 1,360339 2,720678 0,04166666cos л = -0,97014 сos н = 0,998223 cos м = 0,982872187 лrad = 2,896614 нrad = 0,059631 мrad = 0,18534795 лgr = 165,9638 hgr = 3,416588 мgr = 10,61965528 . ответ: площадь треугольника нмл равна 0,04166666 кв.ед.

Khedi1999

Математика

4,8(64 оценок)

Я отвечу тут тупо чтобы проврить , дадут ли мне за ничего .

Пошаговое объяснение:

э..да.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.