Втреугольнике авс со сторонами 13,14 и 15 н,м и л-точки пересечения его высот, медиан и биссектрис соответсвенно,найдите площадь треугольника нмл

Дан  треугольник авс со сторонами  ав =13, вс =14 и ас =15. н, м и л-точки пересечения его высот, медиан и биссектрис.  поместим этот треугольник в прямоугольную систему координат точкой а в начало и стороной ас по оси ох.координаты точек а и с известны: а(0; 0),с(15; 0).по теореме косинусов найдём косинус, а затем и синус угла а и найдём координаты точки в: хв = ав*cos a, yв = ав*sin a.cos a = (13²+15²-14²)/(2*13*15) =  198/390  =  33/65  ≈  0,507692.sin a =  √(1 - cos² a) =  √  (3136/4225) =  56/65  ≈  0,861538.отсюда получаем в(6,6; 11,2).   координаты центроида  (точка пересечения медиан): м(хм; ум) =  (ха+хв+хс)/3;     уа+ув+ус)/3 =  (7,2; 3,7333). центр вписанной окружности - точка л пересечения биссектрис.хл = ( вс*ха+ас*хв+ав*хс )/р = 7ул =  (вс*уа+ас*yв+ав*ус)/р =  4.здесь периметр р = 42. точку н пересечения высот находим как точку пересечения высот их точек а и с. аа₂:   (х-ха)        (у-уа)             =          (хв-хс        (ус-ув)  аа₂:   -8,4 х + 11,2 у + 0 = 0              уравнение общего вида,  аа₂:   у = 0,75 х + 0                            уравнение с коэффициентом. сс₂: х-хс          у-ус        =            ха-хв        ув-уасс₂:     -6,6 х - 11,2 у + 99 = 0                уравнение общего вида, сс₂:     у = -0,589286 х + 8,8392857      уравнение с коэффициентом. в результате решения системы из двух полученных уравнений находим координаты точки н:   точка н:   x =   6,6,                                                      y =   4,95.по полученным координатам заданных точек находим длины отрезков треугольника  нмл и по формуле герона находим его площадь.         л                  н                  м                p              2p                      s 1,35657      0,33333      1,03078    1,360339    2,720678        0,04166666cos л = -0,97014        сos н = 0,998223        cos м = 0,982872187 лrad = 2,896614          нrad = 0,059631          мrad = 0,18534795 лgr = 165,9638          hgr = 3,416588            мgr = 10,61965528  . ответ: площадь треугольника нмл равна 0,04166666 кв.ед.

Я отвечу тут тупо чтобы проврить , дадут ли мне за ничего .

Пошаговое объяснение:

э..да.