Нужна ! уравнения кривых к каноническому виду. найти эксцетриситет, координаты фокусов, уравнения директрис и асимптот (если есть). сделать чертеж. а) 16х² - 9у² - 144 = 0 б) х² - 4у + 2х - 7 = 0

А) 16х² - 9у² - 144 = 0.разделим обе части уравнения на 144 и перенесём свободный член направо. а)(16/144)*х² - (9/144)*у² = 1.получаем уравнение гиперболы    (х²/9) - (у²/16) = 1.приводим его к каноническому виду:   (х²/3²) - (у²/4²) = 1. здесь а = 3, в = 4. с =  √(9+16) =  √25 = 5. эксцетриситет  ε = с/а = 5/3 координаты фокусов f₁,₂ =(+-c; 0) = (+-5; 0). уравнения директрис x = +-a/ε = +-3/(5/3) = +-9/5 асимптот y = +-(b/a)x = +-(4/3)*x. б) х² - 4у + 2х - 7 = 0.выделяем полные квадраты: для x1: (x1²+2*1x1   + 1) -1*1 = (x1+1)²-1 преобразуем исходное уравнение: (x1+1)²   = 4y + 8 получили уравнение параболы: (x - x0)²   = 2p(y - y0) (x1+1)²   = 2*2(y - (-2)) ветви параболы направлены вверх (p> 0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-1; -2) параметр p = 2 координаты фокуса: уравнение директрисы: y = y0   - p/2 y = -2 - 1 = -3.

Пошаговое объяснение:

Всё во вложении.

Удачи☘.