Вчем смысл неравенств? как можно представить этот процесс? неравенство чего? я ,видимо, не понимаю всю суть,хочу разобраться. заранее

|2x - 5| + | 4 - x|  ≤ x +1   данный пример- это неравенство с модулем. ( любое) с модулем решается одинаково: надо снять знак модуля, получить примитивные неравенства и решать их. решить неравенство- это найти значения переменной, обращающие данное неравенство в верное числовое неравенство. простой пример:   2х ≥10, разделим обе части неравенства на 2, получим равносильное неравенство(имеющее то же решение, что и исходное), получим х  ≥ 5(это форма решения.)   можно на числовой прямой : -∞                5                +∞                                                                       iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii можно записать этот числовой промежуток: [5; +∞) все эти 3 записи равноправные. а теперь твой пример. чтобы снять знак модуля, надо помнить, что |x| = x при х  ≥0    и                                                                             |x| = -x при х < 0 начали? 1) ищем "нули" подмодульных выражений: 2х-5 = 0                    4-х = 0 х=2,5                            х = 4 эти 2 числа разбивают числовую прямую на 3 промежутка. на каждом промежутке наше неравенство будет иметь свой вид. -∞              2,5                  4              +∞           -                    +                  +            это знаки (2х -5)           +                    +                    -            это знаки  (4-х) теперь "сочиняем" на каждом промежутке неравенство без модулей: а) (-∞; 2,5] -(2x-5)    +4-x ≤x +1 -2x +5 +4 -x  ≤ x +1 -4x  ≤-8 x≥ 2    вывод: [2; 2,5]б) (2.5; 4] 2x-5 +4 -x   ≤ x +1 2x  ≤ 2 x ≤ 1    вывод : несовместны эти 2 записи в)( 4; +∞) 2х - 5 -(4 -х) ≤ х +1 2х -5 -4 +х  ≤ х +1 2х  ≤10   х  ≤ 5      вывод: х∈(4; 5]

Объяснение:

1)2х >3;

х>3/2

ответ:(3/2;+безконечность)

2)4х-8≤0;

4х≤8

х≤2

ответ:[- безконечность;2]

3)1,2(2х-3)≥2,6х+4

2,4х-3,6≥2,6х+4

2,4х-2,6х≥4+3,6

-0,2х≥7,6

х≤-38

ответ:[- безконечность;-38]

4)9/11х>-63

х>-0,01

ответ:(-0,01;+бесконечность)