Назовём натуральное число хорошим, если все цифры, входящие в его запись, повторяются в ней хотя бы дважды (например, 1522521 - хорошее, 1522522 - нет). сколько существует трёхзначных хороших чисел без нуля в записи? решить, нужно.

186

197

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Deelay

Математика

4,8(79 оценок)

Попробуем найти "шаблоны" расстановок цифр, по которым потом можно будет восстановить любое число, подходящее под определение "хорошего". затем, исходя из них, посчитаем и количество. пусть x = от 1 до 9; и y = от 1 до 9. при этом x не = y в один и тот же момент. (то есть одни не могут быть равны одному и тому же числу) самый простой вариант xxxxx - все числа повторяются ровно или более 2 раз. попытаемся внести новое число в шаблон. yxxxx - не подходит, так как y должен повторяться ровно или более двух раз. yyxxx - подходит. при этом yyyxx бессмысленно, так как охватывает тот же диапазон. далее двигаться также бесполезно, ибо x не может быть только один, а yyyyy равносилен xxxxx. а вот про то, что положения у y среди x может быть разный, забывать не стоит. так что стоит учесть все возможные его расстановки. тогда количество шаблонов можно будет вычислить как кол-во перестановок y в x плюс шаблон xxxxx. формулы комбинаторики не помню (2 к 5 тра-та-та) так что буду решать "на живую": с = (4+3+2+1) = 10 - кол-во перестановок 10+1 = 11 - с учетом шаблона xxxxx. теперь о числах. по сути, их всего два. так как меняются одни в шаблоне одновременно (меняется значение x, то меняются и все x в шаблоне). так что можно рассматривать это как число xy, но не простое. как я говорил выше, x не может = y. и нулями числа быть не могут. посчитаем количество подстановок цифр вместо x и y. l = 9*8 + 8 = 10*8 = 80 (для каждого из 9 x соответствует 8 значений y (без совпадения), и остается ещё одно значение y, рассматривая которое, мы приходим к выводу, что для него также есть 8 значений x) и каждую из этих 80 комбинаций xy можно подставить в 11 шаблонов, что даст возможность воссоздать любое "хорошее" пятизначное число. 80*11 = 880 - ответ как-то так

gorlovaolga075

Математика

4,5(100 оценок)

(340754-к): 6=23800 340754-к=23800*6 340754-к=142800 к=197954

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.