Выполнить действия и записать в тригонометрической форме a) a=4/(1+i√3) решить уравнение b) z²+a=0

100

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sorokingleb20031

Математика

4,8(71 оценок)

A) a=4/(1+i√3)представим 4 в виде комплексного числа: 4=4+0iтеперь представим оба комплексных числа в тригонометрической форме z=r(cosα+i*sinα), где r=корень квадратный из(а^2+в^2), сosα=a/r, sinα=b/r получаем: а=(4(сos0+i*sin0))/(2(cos60+i*sin60)) по правилу деления одного комплексного числа в тригонометрической форме на другое комплексное число в тригонометрической форме получаем: а=4/2*(cos(0-60)+sin(0-60))=2(cos(-60)+isin(-60)) по правилам cos(-60)=cos60,a sin(-60)=-sin60 a=2(cos60-i*sin60) b) z²+a=0z²=-2(cos60-i*sin60) z=√(-2(cos60-i*sin60)) представим -2, как 2i² и вынесем i z=і√(2(cos60-i*sin60)) что бы извлечь комплексное число из под знака корня нужно использовать следующую формулу: √r(cos(α+2πk)/2+i*sin(α+2πk)/2), где к-любое целое число т=√2(cos(60+2πk)/2+i*sin(60+2πk)/2) при к=0, т=√2(cos(60+2π0)/2+i*sin(60+2π0)/2)=√2(cos30+i*sin30)= √2(√3/2+i*1/2)=√6/2+√2/2і при к=1, т=√2(cos(60+2π1)/2+i*sin(60+2π1)/2)=(π=180°)= √2(cos(60+360)/2+i*sin(60+360)/2)=√2(cos210+i*sin210) по правилам cos210=cos(180+30)=-cos30 sin210=sin(180+30)=-sin30 t=√2(-cos30-i*sin30)=√2(-√3/2-i*1/2)=-√6/2-√2/2і далее ответы будут повторятся. z1=і*(√6/2+√2/2і)=і√6/2-√2/2=-√2/2+і√6/2 z2=і*(-√6/2-√2/2і)=√2/2-і√6/2

помидор2324

Математика

4,6(3 оценок)

Вся труба=х=3 целых и 1\8м первая часть-3\5х вторая часть-2\5х первая труба -вторая=3\5х-2\5х=1\5х=1\5 *3 1\8=1\5 * (25\8)=5\8 метра

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.