Регистрация Спросить otvet5GPT
AENabatov
03.05.2021 14:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать неравенство: (1+1/x)(1+1/y) > =9, если x+y=1 , x> 0, y> 0

148
279
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fkireeva
fkireeva
4,4(40 оценок)
(1 + 1/x) (1 + 1/y) = 1 + 1/x + 1/y + 1/(xy) = 1 + (x + y + 1)/(xy) = 1 + 2/(xy) чтобы найти минимально возможное значение 1 + 2/(xy), нужно оценить xy сверху. выражаем y через x и получаем квадратных трёхчлен: xy = x(1 - x) = -(x^2 - x + 1/4) + 1/4 = 1/4 - (x - 1/2)^2, откуда ясно, что xy < = 1/4.  тогда 1 + 2/(xy) > = 1 + 2/(1/4) = 9
jane24p075cn
jane24p075cn
4,6(7 оценок)
Log 1/√3 9*3^√3  внесем 9 под корень и получится √243 3 в 5 степени = 243

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS