Сколько существует трехзначных чисел в 16 раз превышающих сумму их цифр?

105

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rutasolntseva

Алгебра

4,8(49 оценок)

обозначим искомые числа через 100a+10b+c. тогда 100a+10b+c = 16*(a+b+c) => 100a+10b+c = 16a+16b+16c => 100a-16a = 16b-10b+16c-c => 84a = 6b+15c. видим, что a ≤ 3. тогда имеем следующие варианты 1) a = 1, c = 2, b = 9. 2) a = 1, c = 4, b = 4. 2) a = 2, b = 8, c = 8. т. о. всего три трехзначных числа, удовлетворяющих требованиям: 192, 144 и 288.

ответ: три числа: 192, 144 и 288.

умныйпогоршкам

Алгебра

4,7(4 оценок)

Почему мы в 1 убрали минус в скобке? потому что при возведении в квадрат отрицательное число получает положительны знак. во 2 по формуле (a+b) ²=a²+2ab+b²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.