Регистрация Спросить otvet5GPT
leonkrotovv
18.06.2021 16:24
Математика
Есть ответ 👍

Трехзначное число разделили на 9 .в результате сумма его цифр уменьшилась на 9. сколько всего трёхзначных чисел таким свойством?

221
402
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

missmekhtiyeva110803
missmekhtiyeva110803
4,8(95 оценок)

чтобы число   делилось на 9 необходимо,   чтобы сумма его цифр делилась на 9, поэтому сумма его цифр может быть равна  

или 27, 

или 18, 

или 9.

 

1) если сумма его цифр равна 27, то это число 999, после деления на 9 в частном 111.

сумма цифр числа 111 равна 3.

27 – 3 = 24 сумма его цифр уменьшится на 24, а по условию должно быть на 9.

вывод: сумма его цифр 27 не подходит!

 

2) ) если сумма его цифр равна 18, то   после деления на 9 сумма цифр частного  равна:

18 – 9 = 9

рассмотрим варианты, когда сумма  цифр трехзначного числа равна 18, а сумма цифр частного при делении на 9. будет равна 9. варианты частных с суммой цифр 9   при делении трёхзначного числа   на 9 таковы:

18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 108.

 

а теперь, зная частное, найдём трёхзначное число, у которого сумма цифр равна 18.

          18*9=162 в числе 162 сумма цифр 1+6+2=9 ≠   18           27*9=243 в числе 243 сумма цифр 2+4+3=9 ≠   18           36*9=324 в числе 324 сумма цифр 3+2+4=9 ≠   18           45*9=405 в числе 405 сумма цифр 4+0+5=9 ≠   18          54*9=486 в числе 486 сумма цифр 4+8+6=18   - подходит

          63*9=567 в числе 567 сумма цифр 5+6+7= 18   - подходит           72*9=648 в числе 648 сумма цифр 6+4+8= 18 - подходит           81*9=729 в числе 729 сумма цифр 7+2+9= 18- подходит           90*9=810 в числе 810 сумма цифр 8+1+0=9 ≠   18           108*9=972 в числе 972 сумма цифр 9+7+2= 18 - подходит          под условие подошли всего 5 чисел: 486,567,648,729, 972.

 

3) ) если сумма его цифр равна 9, то это число 900, после деления на 9 в частном 100.

сумма цифр числа 100 равна 1.

9 – 1 = 8 сумма его цифр уменьшится на 8, а по условию должно быть на 9.

вывод: сумма его цифр 9 не подходит!

  ответ: 486,567,648,729, 972.

V4SLA
V4SLA
4,5(64 оценок)

1) 17 - 12 = 5 рублей стоит1 булочка

2) 12 - 5 = 7 рублей стоит 1 стакан молока

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS