Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: интеграл от -бескон до + бескон (cosxdx)/(1+x^4)

214

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kvashenko403

Математика

4,5(71 оценок)

Вычислим предел интеграла где интеграл берётся по контуру, состоящему из верхней полуокружности и отрезка [-r, r], обходимому в положительном направлении. с одной стороны, этот интеграл можно представить в виде суммы интегралов по дуге и отрезку, притом в силу леммы жордана интеграл по дуге стремится к нулю, так как с другой стороны, этот интеграл можно взять при вычетов. под интегралом стоит мероморфная функция, имеющая простые полюсы в корнях 4-й степени из -1. в контур интегрирования два из них, и . значения вычета функции f(z) / g(z) в простом полюсе z=z0, если f(z) не имеет особенностей в точке z0, а g(z) дифференцируема, вычисляются по формуле f(z0) / g'(z0).

Олесяолесенька

Математика

4,6(75 оценок)

Первое 52 меньше 51 больше 53

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.