Как доказать что а)у²=5х²+6 не имеет решений в целых числах. б) х³=2+3у² тот же вопрос.

162

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

simakanna

Математика

4,4(30 оценок)

А) перепишем уравнение в виде y^2 = (x^2 + 2) + 4(x^2 + 1) y^2 должно давать такой же остаток при делении на 4, что и x^2 + 2. но известно, что квадраты при делении на 4 только остатки 0 или 1, поэтому x^2 + 2 должен давать остаток 2 или 3, но тогда x^2 + 2 не может быть полным квадратом. б) тут, например, подойдут остатки при делении на 9. квадраты остатки 0 или 1 при делении на 3, тогда правая часть может давать остатки 2 + 0 = 2 или 2 + 3 = 5. но кубы целых чисел остатки 0, 1 или 8 при делении на 9, так что 2 + 3y^2 не может быть точным кубом.

tigranmesropyan

Математика

4,7(50 оценок)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.