Смешали 300 г 40% ного раствор соли и 10 процентный раствор соли, массы в 2 раза меньше. какова концентрация соли в полученном растворе?

1) 300 : 2 = 150 г - масса 10% раствора, 2) 300 + 150 = 450 г - масса нового раствора, 3) 300 * 0,4 = 120 г - масса соли в 40% растворе, 4) 150 * 0,1 = 15 г - масса соли в 10% растворе, 5) 120 + 15 = 135 г - масса соли в новом растворе, 6) (135 : 450) * 100% = 30% -  концентрация соли в полученном растворе

№1. пусть на старом прессе изготавливают 300 деталей за х часов, тогда его за 1 час на нем делают   300/х деталей.   на новом 300 деталей делают за х-3 часа, т.е. за 1 час делают   300/х деталей. теперь они работают одновременно:

1) 5 старых за 1 час   -   1500/х деталей,   2) 2 новых за 1 час - 600/(х-3) детали.

вместе это по условию 600 деталей. уравнение:   1500/х   +   600/(х-2)   = 600

после :   2x^2   -13x + 15 = 0,   x = 1,5 - не подходит по условию, так как тогда 

х - 3 < 0;   x = 5. значит, тогда старый за 1 час сделает 300/5 = 60 деталей, а новый

300/(5 - 3) = 150 деталей

№2.   1) x^2 - 5x + 7 > 0, d < 0. значит, этот трехчлен > 0 при любом х

        2)   lg(x^2 - 5x +7) > = 0,   x^2 -5x + 7 > = 10^0,   x^2 - 5x +7 > = 1,

x^2 - 5x + 6 > = 0,   метод интервалов: x^2 - 5x +6 =0,   x=2; 3

наносим на числовую прямую найденные значения х и расставляем знаки трехчлена.

получим:   на промежутке (-беск; 2] трехчлен > = 0;   на [2; 3]   < =0;  

на   [3; +беск) > =0. нам нужны промежутки, где > =0, т.е. ответ

  (-беск; 2] и [3; +беск)