Внутри куба расположены два равных шара, касающихся друга. при этом один шар касается трех граней куба, имеющих общую вершину, а другой касается трех оставшихся граней. а) докажите, что центры шаров принадлежат диагонали куба, исходящей из общей для граней вершины. б) найдите радиусы этих шаров, если ребро куба равно 13.

150

197

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jama133

Геометрия

4,7(62 оценок)

Диагональ куба 13√3 шары равны. оба касаются по 3 разных грани куба. картинка симметрична относительно главной диагонали куба. шары касаются друг друга в центре куба. центр каждого шара отстоит от конца диагонали на расстояние r√3 - так как касается каждой грани, и отстоит от каждой оси куба на r. главная диагональ куба складывается из 13√3 = r√3 + r + r + r√3 откуда 13√3= (2√3+2)r r= 13√3/(2√3+2)=13√3(√3-1)/4

riko20520

Геометрия

4,6(16 оценок)

Касательная перпендикулярна радиусу ⇒ получаем прямоугольный треугольник AOB, ∠B = 90°, OB = r = 7, OA = √ 274 — гипотенуза. Остается найти катет AB, воспользовавшись т. Пифагора:

ответ: Длина отрезка АВ равна 15.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.