Сколько существует четырехзначных чисел у которых число 1000 на столько больше сотен на сколько число сотен больше числа десятков и на сколько число десятков больше числа единиц?

247

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gbdngggvg

Математика

4,7(58 оценок)

обозначим искомое число через 1000a+100b+10c+d. тогда по условию имеем систему : a = b+k, b = c+k и c = d+k, где k - натуральное. из второго равенства системы имеем: k = b-c. тогда a = 2b-c => 2b = a+c и 2c = d+b => 4b-2a = d+b => 3b = 2a+d. итак, получили систему из двух соотношений: 2b = a+c и 3b = 2a+d. поскольку a > b > c > d, то нам подходят значения b начиная с двойки. пусть b = 2, тогда a=3, d=0, а c=1. рассуждая аналогично, получим остальные варианты: b=3, a=4, d=1, c=2, b = 4, a=5 d=2 c=3, b=4, a=6, d=0, c=2, b=5, a=6, d=3, c=4, b=5, a=7, d=1, c=3, b=6, a=7, d=4, c=5, b=6, a=8, d=2, c=4, b=7, a=8, d=5, c=6, b=7, a=9, d=3, c=5, b=8, a=9, d=6, c=7. т. о. имеем следующие числа: 3210, 4321, 5432, 6420, 6543, 7531, 7654, 8642, 8765, 9753 и 9876. т. е. всего можно составить 11 чисел.

ответ: 11 чисел.

MilankaMarkova

Математика

4,4(69 оценок)

Sб.п.=4*6*4=96 sосн.=4*4*2=32 sп.п.=96+32=128

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.