Cos^6 x +sin^6 x - cos^2 x = 1/16 c подробным решением ,

Task/26087093    аккуратно   с аккуратно с   ,  cos^6 x +sin^6 x - cos^2 x = 1/16 ; (cos²x)³ +(sin²x)³ - cos²x =1/16 ;     * * *a³+b³=(a+b)³ -  3ab(a+b) * * * (cos²x +sin²x)³ -3sin²x*cos²x(cos²x +sin²x) -  cos²x = 1/16 ; 1 -  3sin²x*cos²x - cos²x   =  1/16     * *  * если  1 -  3/4sin²2x   - cos²2x    =1/16 * * * 1 -3(1-cos²x)cos²x -cos²x -1/16=0 ; 3cos ⁴x -  4cos²x +15/16 =0 ;     48cos⁴x - 64cos²x +15 =0 ;     * * * биквадратное уравнение * * *     t =cos²x   ,    0  ≤ t  ≤1 48t²  - 64t  +15 =0 ; d₁ = 32² -48*15= 16 *19 =(4√19)² t₁=  (32+4√19) /48=(8 +√19)/12  >     (8+ √16) /12 =1    не удовлетворяет ; t₂ =  (8-√19) /12 . cos²x =  (8- √19) /12  ; (1+cos2x )/2 =  (8- √19) /12 ; cos2x =    -(√19   -2 ) /6  2x =  ± (π -arccos(  (√19 -2)  /6 )  +2πn , n∈z; x =  ±0,5 (π -arccos(  (√19 -2)  /6 )   +πn , n∈z.  ответ:   x =  ±0,5(π -arccos(  (√19 -2)  /6 )   +πn , n∈z  .   * * * * * * * * * * *  * * * * * * * * *   *  * * *  *  а если cos^6 x +sin^6 x - cos^2 2x = 1/16;                                 1 -  3sin²x*cos²x - cos²2x   =  1/16   ; 1 -(3/4)sin²2x - cos²2x =1/16 ; sin²2x -  (3/4)sin² 2x  =1/16 ; sin² 2x = 1/4 ; (1-cos4x) /2 =1/4 ; cos4x = 1/2 ; 4x =  ±π/3 +2πn , n∈z ; x =  ±π/12 +(π/2)*n ,     n∈z.удачи !  

У=8,4×1/6 у=1,4 вот так