Математика: Сметода индукции решить 1/1! +1/2! +1/3! ++1/n! 2n-1/n, n 3

natava1998

13.05.2023 22:03

Математика

Есть ответ 👍

Сметода индукции решить 1/1! +1/2! +1/3! ++1/n! < 2n-1/n, n> 3

213

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

clon4

Математика

4,8(100 оценок)

1) n = 4 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! = 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 = 41/24 < (8-1)/4 = 7/4 = 42/24 - верно 2) n = k 1/1! + 1/2! + + 1/k! < (2k-1)/k 3) n = k + 1 1/1! + 1/2! + + 1/k! + 1/(k+1)! < (2k-1)/k + 1/(k(k+1)) = ((2k-1)(k+1)+1)/(k(k+1)) = (2k² - k + 2k - 1 + 1)/(k(k+1)) = k(2k+1)/(k(k+1)) = (2k+1)/(k+1) значит: 1/1! + 1/2! + + 1/k! + 1/(k+1)! < (2k+1)/(k+1) по мми доказано.

fiyyk

Математика

4,4(24 оценок)

Агде остальное продолжение скажи мне я решу тогда

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.