Дан параллелограмм abcd, три вершины которого заданы (4; -5; 2) (2; -3; -4) (-3; 6; -3). найти координаты четвертой вершины, величину острого угла параллелограмма и его площадь. найти координаты точки s, симметричной точки d относительно начала координат. найти объем пирамиды abcs.

171

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RuslAN3017

Математика

4,8(57 оценок)

Находим координаты точки о - точки пересечения диагоналей параллелограмма. это середина ас: хо = (4-3)/2 = 1/2, уо = (-5+6)/2 = 1/2, zo = (2-3)/2 = -1/2. теперь определяем координаты точки д, как симметричной точке в относительно точки о. хд = 2хо - хв = 2*(1/2) - 2 = 1 - 2 = -1, уд = 2уо - ув = 2*(1/2) - (-3) = 1 + 3 = 4, zд = 2zо - zв = 2*(-1/2) - (-4) = -1 + 4 = 3. точка д(-1; 4; 3). находим стороны параллелограмма. х у z модуль вектор ав -2 2 -6 √(4+4+36) = √44 = 2√11 ≈ 6,63325, вектор ад -5 9 1 √(25+81+1) =√107 ≈ 10,34408 .определяем косинус угла ав∧ад: cos (ав∧ад) = )*(-5)+2*9+(-6)*1)/(√44*√107) = (10+18-6)/(√4708) = = 22/(2√1177) = 0,32063. угол ав_ад, cк а*в = 22 , мод а. в = 68,614867, cos a_b = 0,3206302,угол a_b = 1,2444016 радиан, угол a_b = 71,298958 градусов. координаты точки s, симметричной точке д относительно начала координат, имеют значения координат точки д с обратным знаком.точка д(-1; 4; 3). точка s(1; -4; -3). объем пирамиды равен: (ab{x1, y1, z1} ; ac{x2, y2, z2} ; as{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3. произведение векторов a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}. x y z ab*ac = 56 32 -8. вектор аs={xs-xa, ys-ya, zs-za} -3 1 -5. объем пирамиды равен: v = (1/6)*|(56*(-3)+32*1+(-8)*(-5) = (1/6)*|(-168+32+40)|. v = (1/6) * 96 = 16 куб.ед.

likonady

Математика

4,5(54 оценок)

Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель нет. к промежутку (-π; π) принадлежат решения: x1 = -3π/4; x2 = π/4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.