На доске написаны несколько различных чисел. известно, что сумма любых трех написанных чисел рациональна, а сумма любых двух написанных чисел- иррациональна какое наибольшее количество чисел может быть написано на доске? ,

216

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pantehnik77777oz07f1

Математика

4,4(58 оценок)

Просто число 3.предположим, что на доске написано не меньше четырёх чисел. обозначим любые четыре из них через a , b , c , d . тогда числа a b  c и a b  d будут рациональными. значит, и их разность, равная (b  c  d) (a b  c) = d  a также будет рациональным числом. аналогично можно показать, что b  a и c  a будут рациональными. таким образом, = 1 b a  r , = 2 c a  r , = 3 d a  r , где 1 r , 2 r , 3 r – рациональные числа. но, поскольку число = 3 1 2 a b  c a  r  r рационально, число a также рационально. значит, и число = 2 1 a b a  r рационально, что противоречит условию. итак, на доске не более трёх чисел. осталось заметить, что на доске могли быть написаны три числа, удовлетворяющие условию, например, 2 , 2 2 , 3 2 .

578fyvhjj

Математика

4,6(87 оценок)

112 кg. после

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.