Доказать признак: если в параллелограмме диагонали перпендикулярны,то он ромб.

141

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kiki137

Геометрия

4,4(52 оценок)

дано:

abcd — параллелограмм,

ac и bd -диагонали,

ac=bd.

доказать: abcd — прямоугольник.

доказательство:

1. рассмотрим треугольники abd и dca (не забываем, что важно правильно назвать

1) ac=bd (по условию).

2) сторона ad — общая.

3) ab=cd (как противолежащие стороны параллелограмма).

следовательно, треугольники abd и dca равны (по трем сторонам).

2. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:

∠bad=∠cda.

3. ∠bad+∠cda=180º.(как внутренние накрест лежащие углы при ab ∥ cd и секущей ad).

пусть ∠bad=∠cda=xº, тогда

x+x=180

2x=180

x=90

4. значит, ∠bad=∠cda=90º. следовательно, abcd — параллелограмм, у которого есть прямой угол. отсюда, abcd — прямоугольник ( по второму признаку прямоугольника).

что и требовалось доказать.

Alina666999C

Геометрия

4,5(70 оценок)

По т. пифагора ав=√(24²+7²)=25 пусть ак=х, тогда кв=25-х тогда из δаск ; ск²=ас²-ак²=49-х² а из δскв ; ск²=св²-кв²=576-(25-х)². получим уравнение 49-х²=576-(25-х)² 49-х²=576-625+50х-х² 98=50х х=1,96 ак=1,96

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.