Регистрация Спросить otvet5GPT
Agartala236
21.06.2020 17:31
Математика
Есть ответ 👍

Докажите бесконечность множества простых чисел вида 6n-1.

196
292
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikonorowakate
nikonorowakate
4,4(73 оценок)

доказал это свойство простых чисел еще евклид, используя метод от противного. доказательство выглядит примерно так. предположим, что множество простых чисел конечно, остальные числа являются составными. найдем произведение всех существующих простых чисел и к этому результату добавим единицу. понятно, что получившееся число больше любого из простых. из предположения, что множество простых чисел конечно, следует, что получившееся число составное. но если оно составное, то должно при разложении на множители содержать простые множители. однако это не могут быть множители, которые использовались при образовании этого числа, т. к. к результату была добавлена 1, и, следовательно, произведение уже не делится нацело ни на одно из них (будет получаться остаток 1). таким образом, приходим к выводу, что существуют иные простые числа, помимо использованных.

например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. число 211 само является простым.2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1= 2311. число 2311 также простое.

[ т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? проверяем: 2 * 3 + 1 = 7,2 * 3 * 5 + 1 = 31.но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается: 3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)получается, что число 2 в этой формуле (n = p1  * p2  * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]

вообще-то, то что число, полученное по формуле  n = p1  * p2  * … + 1, где множество  p  - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. ведь если  n  не делится ни на одно из ряда  p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого

vgrecuha6
vgrecuha6
4,6(53 оценок)

4 9/10*5/7=49/10*5/7=7/2=3,5

ответ: плошадь этого прямоугольника=3,5 см^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS