Докажите, что уравнение xy = 2006 (x+y) имеет решения в целых числах.

176

238

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

БУЛИЧКА23

Математика

4,4(63 оценок)

уравнение к виду: 2006 = x*y/(x+y). положим x = 2006*k, y = 2006*m, где k и m - целые. тогда 2006 = 2006*k*2006*m/(2006*k+2006*m) = 2006^2*k*m/2006(k+m) = 2006*k*m/(k+m). отсюда видно, что должно выполняться условие k*m/(k+m) = 1. легко находим, что оно выполняется при k = m = 2, поскольку 2*2/(2+2) = 4/4=1. тогда решениями уравнения будут, к примеру, числа x = 2006*2 = 4012 и y = 2006*2 = 4012.

ответ: x = y = 4012.

ni4ego

Математика

4,4(68 оценок)

Возьмем к примеру число 2+2004=2006. ху=2006-2004 ху=2002: 2=1001. возможно так..

DarvinaDark

Математика

4,8(5 оценок)

х=-12

Пошаговое объяснение:

-20-17х=256+6х // сначала перенесем все числа в одну часть уравнения

-20-17х-256-6х=0 // затем приведем подобные слагаемые

-276-23х=0 // далее перенесем одну часть уравнения в другую

-23х=276 // теперь поделим 276 на (-23) и получим х, это и будет решением данного уравнения

х=-12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.