Найти общее решение дифференциального уравнения xydx+(x+1)dy=0

Данное дифференциальное уравнение можно переписать в следующем виде:                 тогда, интегрируя обе части уравнения, получим                     - общий интеграл. или               - общее решение

3)один из корней уравнения равен 2x^2+bx-18=0 равен 2. найдите другой корень и коэффициент b. 2x²+bx-18=0 ⇔x² +(b/2)x-9 =0 . {x₁+x₂ = - b/2 ;   x₁*x₂  =-9 . * * * по теореме виета   * * *    для квадратного уравнения x²+px+q =0   верно    {x₁+x₂ = - р; x₁*x₂=q  * * * {2*x₂  =-9 ; 2+x₂ =  -  b/2  .⇔{x₂  =-4,5 ; b =-2(2+x₂)  .⇔{x₂  =-4,5 ; b =5. ответ  : x₂ =-4,5   ; b=5. 4)один из корней уравнения равен 3x^2+14x+c=0 равен -4. найдите другой корень и коэффициент c.3x²+14x+c=0⇔x² +(14/3)x+c/3 =0 . {x₁+x₂ =-14/3 ;   x₁*x₂  =c/3 . {-4+x₂ =-14/3 ; c=3*(-4)*x₂ .⇔{ x₂ =-14/3+4 ; c =3*(-4)*x₂ .⇔ {x₂ =-2/3 ; c =3*(-4)*(-2/3)  =8. ответ : x₂ =-2/3  ; c =8 . 5)разность корней уравнения x^2+13x+q=0 равна 5. найдите коэффициент q. x²+13x+q =0; {x₁-x₂ =  5 ;   x₁+x₂ = -13 ;   x₁*x₂  =q.⇔{x₁  =  -4  ;   x₂ =  -9 ; q = (-4)*(-9) =36.  ответ  :   q =36 .