Геометрия: Существует ли многогранник с 2017 ребрами?

рвовивовл

24.10.2021 04:00

Геометрия

Есть ответ 👍

Существует ли многогранник с 2017 ребрами?

231

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

austinova578

Геометрия

4,4(65 оценок)

количество ребер, выходящих из каждой вершины многогранника, не меньше трех.

примем количество вершин равным а. тогда ребер из всех вершин будет 3а. но количество ребер посчитано дважды, т.к. одно ребро соединяет две вершины. значит, всего ребер должно быть вдвое меньше. и тогда количество ребер 3а/2=х

3а=2•х. но число 2017 – простое, не имеет других делителей, кроме единицы и самого себя. поэтому 2017≠2х, независимо от того, сколько ребер выходят из каждой вершины многогранника.

следовательно, многогранник с таким количеством ребер не существует.

annatarasova1991

Геометрия

4,7(40 оценок)

х+х+2=34, 2х=32, х=16ответ: 16; 18

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.