Можно ли в некоторые клетки таблицы 8 на 8 написать единицы, а в остальные-нули,так,чтобы во всех столбцах была разная сумма,а во всех строчках-одинаковая?

166

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anka110

Математика

4,5(2 оценок)

предположим, что такое заполнение возможно. пусть в каждой строке таблицы мы имеем k единиц, где k - натуральное и k∈[1,8] и пусть в первом столбце мы имеем m единиц, где m - натуральное и m∈[0,1], во втором столбце m+1 единиц и т. д. сумма всех строк таблицы будет равна сумме всех ее столбцов. сумма строк равна 8k, а сумма столбцов m+m+1+m+2++m+7 = 8m+28. при m = 0 это сумма равна 28, а при m = 1 сумма всех столбцов будет равна 36. поскольку 28 ≠ 8k, где k∈[1,8] и 36 ≠ 8k, то мы приходим к противоречию и такое заполнение невозможно.

ответ : нельзя.

Anyutahka

Математика

4,7(77 оценок)

4-5/9=3 целых 4/9

8-7/12=7 целых 5/12

5-3 3/8= 1 целая 5/8

4-3 5/9= 4/9

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.