Y= 4x+2 розв*язати лінійне рівняння такими способами дослідити на монотонність дослідити на парність побудувати графік
Ответы на вопрос:
приклад 1. y=x3+3x2+2x+4
розв'язання: алгоритм повного дослідження функції вам відомий з попередніх публікацій, тож переходимо до аналізу1) область визначення функції одз: xєr, отже
2) нулі функції: при x=0, y=4.графік заданої функції перетинає вісь ординат в точці (0; 4). 3) дослідження на парність: y(-x)=(-x)3+2(-x)2+2(-x)+4=-x3+2x2-2x+4функція є ні парною, ні непарною і точно неперіодична. 4) знайдемо критичні точки функції: похідна заданої функції рівна: прирівнюємо похідну до нулята після розв'язання рівняння визначаємо ординати критичних точок 5) інтервали зростання та спадання, точки max і min функції: для зручності записуємо значення точок та поведінку функції в таблицю
- локальний мінімум функції. - локальний максимум функції. точки перегину шукати не будемо, лише нагадаємо, що для цього потрібно шукати другу похідну функцію, прирівняти її до нуля. з рівності нулю знайти точки підозрілі на перегин та дослідити знак другої похідної справа та зліва.6) асимптоти графік заданої функції не має. відповідно до проведеного дослідження виконуємо побудову графіка функції. в окремих випадках, коли задана складна функція, можете знаходити значення функції в додаткових точках.
дослідження функції в мейплнаведемо короткий код, який продемонструє наскільки швидко і красиво можна виконати дослідження функції в мейпл. програма собою представляє досить розвинутий пакет для вирішення як студентських , так і завдань з фізики, моделювання, диференціальних рівнянь, статистики і т.д.візуалізація коду та відповідей робить мейпл конкурентом, в порівнянні з аналогічними "солверами".спершу занулюємо всі змінні та підключаємо модуль роботи з графіками > restart; > with(plots): вводимо саму функцію > y: =x^3+3*x^2+2*x+4; знаходимо точку перетину кривою з віссю ox. > evalf(solve(y=0,x)); -2,7963219 evalf служить для округлення до цілих значень, спробуйте забрати його і отримаєте ірраціональні значення коренів кубічного рівняння. нас цікавить тільки ціле значення, та як мейпл видасть вам ще і два комплексні корені.обчислюємо похідну функції > y1: =diff(y,x); та з умови рівності похідної знаходимо точки підозрілі на екстремум. > a: =solve(y1=0,x); a: =-.4226497307, -1.577350269 далі визначаємо значення в кожній з точок > y_1: =subs(x=a[1],y); evalf(y_1); 3,615099821 > y_2: =subs(x=a[2],y); evalf(y_2); 4,384900178 фрагмент скрішоту коду наведено далідля повної картини розмальовуємо фрагменти кривої різними кольорами, там де функція зростає – синім, та між точками екстремуму червоним. > q1: =plot(y,x=-4..a[2],color=blue,thickness=2): q2: =plot(y,x=a[2]..a[1],color=red,thickness=2): q3: =plot(y,x=a[1]..1.5,color=blue,thickness=2): вкінці виводимо всі три графіки за функції display. якщо перед цим не підключити модуль командою with(plots) то замість виводу сумарного графіку отримаєте повідомлення про помилку. display(q1,q2,q3); параметр thickness -відповідає за товщину ліній на графіку. якщо не вказувати його, то по замовчуванню товщина кривих рівна одиниці. оскільки ми вам не запропонуємо неробочого коду, то можете поглянути на результат аналізу.
провести повне дослідження функції та побудувати графікприклад 2. y=4x/(x+1)2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
smn4315.10.2021 13:26
-
dniwesyka22.07.2020 08:42
-
рома134103.03.2020 21:57
-
adadurovf19.09.2022 01:55
-
DariKetrin17.08.2021 04:27
-
zarruxu16.08.2021 17:51
-
DDddd53222226.10.2020 01:51
-
101102103104105115.05.2022 08:08
-
dianapanova200406.03.2021 05:27
-
olesiadukova21.10.2021 01:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.