Основанием пирамиды является ромб, острый угол которого равен 30°. все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60°. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если радиус окружности, вписанной в ее основание, равен 3 списанной в ее основание, равен 3 см.

124

397

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dinka41

Геометрия

4,4(81 оценок)

дан ромб с острым углом α = 30° и радиусом вписанной окружности r = 3 см. боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом β = 60°.

в ромбе радиус вписанной окружности связан непосредственно со стороной через синус угла α. сам радиус по определению представляет собой половину высоты ромба, которая равна стороне ромба, умноженной на синус угла α из образованного прямоугольного треугольника.

высота в таком случае получается равна двум радиусам.

2r = a sin⁡α.

отсюда находим сторону а ромба и его периметр р:

а = 2r/sin⁡α = 2*3/0,5 = 12 см.

р = 4а = 4*12 = 48 см.

находим апофему а:

а = r/cos β = 3/cos 60° = 3/0,5 = 6 см.

sбок = (1/2)ра = (1/2)*48*6 = 144 см².

LizaShm

Геометрия

4,7(2 оценок)

Объяснение:

осыны шыгарп жбершш

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.