Регистрация Спросить otvet5GPT
Arkadysh
17.02.2020 22:09
Математика
Есть ответ 👍

50 , только , сколько существует четных шестизначных чисел, которые делятся нацело на 15 и сумма цифр этих чисел меньше 4?

222
353
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ksenla200xxx
ksenla200xxx
4,6(35 оценок)
Искомые шестизначные числа четные и делятся на 15, значит эти числа делятся на 2, на 3 и на 5 (15 = 3*5, 3 и 5 - взаимно простые). поэтому эти числа делятся на 10, т.к. 10 = 2*5 и 2 и 5 - взаимно простые. поэтому эти числа оканчиваются на 0. кроме того, по признаку делимости на 3, сумма цифр этих чисел делится на 3, и эта сумма меньше 4 по условию. поэтому сумма цифр этих чисел и равна s = 3, поскольку 1, 2, не делятся на 3. нулю сумма цифр также равняться не может, поскольку числа шестизначные - это значит, что старший разряд не нулевой. теперь рассмотрим следующие случаи. 1) цифры числа, составляющие сумму, - это три единицы. на первом месте должно быть ненулевая цифра, то есть 1. 1_ _ _ _0 остальные две единицы можно распределить по четырем пустым местам, а после этого оставшиеся два места заполнить нулями. найти все такие варианты. 111000; 110100; 110010; 101100; 101010; 100110. всего 6 чисел. 2) цифры числа - это 2 и 1, которые в сумме 3. на первом месте должно быть ненулевое число, то есть 2 или 1. 2.1) 2_ _ _ _ 0, единицу при этом можно поместить на любое из четырех пустых мест. здесь 4 числа. 2.2) 1_ _ _ _ 0, двойку при этом можно поместить на любое из четырех пустых мест. здесь 4 числа. 3) сумма состоит из единственной цифры = 3. очевидно, что эта тройка должна стоять в старшем разряде, поскольку число должно быть шестизначным. 300000. одно число. теперь считаем количество чисел во всех случаях: 6+4+4+1 = 15. ответ. 15 чисел.
Математикаалгебра
Математикаалгебра
4,7(48 оценок)

6/ № 1:

сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4?

решение: так как число четное, то оно делится на 2. кроме этого, так как число делится на 15, то оно делится на 3 и на 5. то есть число оканчивается нулем, и сумма его цифр делится на 3.

очевидно, что сумма цифр не может равняться нулю. кроме этого, если сумма цифр не более 4, то единственный допустимый вариант того, чтобы она делилась на 3 - это сумма 3.

варианты: 300000, 210000, 201000, 200100, 200010, 120000, 102000, 100200, 100020, 111000, 110100, 110010, 101100, 101010, 100110.

ответ: 15 чисел

sirentuhfatull
sirentuhfatull
4,4(77 оценок)

Пошаговое объяснение:

1) 14-6=8(помыла Оля)

2)14+8=22(Вместе)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS