Докажи, что четырёхугольник abcd является прямоугольником, найди его площадь, если a(15; 3), b(23; 7), c(21; 11) и d(13; 7).

269

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КристинаВощевоз54

Геометрия

4,5(5 оценок)

Это не прямоугольник, так как противоположные стороны прямоугольника равны, а тут нет, собственно площадь найти не получитсч

1ivel3

Геометрия

4,6(72 оценок)

рассмотрим ∆ авd и ∆ све

оба прямоугольные и имеют общий острые угол авс.

если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.

из подобия следует отношение

ве : вd = вс : ав ⇒ вd • вс = ве • ав ⇒

ве : вс = вd : ав

две стороны ∆ веd пропорциональны двум сторонам треугольника авс, и угол между ними общий.

2-й признак подобия треугольников:

если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.

следовательно, ∆авс и ∆ веd подобны, что и требовалось доказать.

можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ све и ∆ авд к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла в треугольника авс.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.