Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую (x+1)/3=(y-2)/-1=z/4 и перпендикулярной плоскости 3x+y-z+2=0
175
281
Ответы на вопрос:
Уравнение прямой, проходящей через точку , с направляющим вектором - уравнение прямой, проходящей через точку , с направляющим вектором - уравнение плоскости с нормальным вектором - уравнение плоскости с нормальным вектором искомое уравнение плоскости имеет вид: так как искомая плоскость проходит через заданную прямую, то она проходит и через точку (-1; 2; 0): так как искомая плоскость проходит через заданную прямую, то можно считать, что она параллельна заданной прямой. в этом случае, направляющий вектор прямой и нормальный вектор искомой плоскости перпендикулярны, а значит их скалярное произведение равно 0: так как искомая плоскость перпендикулярная заданной плоскости, то их нормальные векторы перпендикулярны, то есть скалярное произведение этих векторов равно 0: составляем систему: складываем второе и третье уравнение: подставляем выражение для с в третье уравнение: подставляем выражение для в в первое уравнение: искомое уравнение плоскости:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
evabelova2519.08.2022 13:42
-
лера204216.12.2020 16:47
-
Mollи13.04.2020 17:49
-
hfb118.04.2021 22:05
-
Карина2802280218.02.2021 15:12
-
aleks1yus17.03.2020 13:51
-
ишришощизть07.04.2023 18:34
-
Осьминог1329.01.2021 22:53
-
nikitalazarev210.04.2022 18:22
-
mariapodgornova03.10.2020 20:23
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.