1. какой цифрой оканчивается результат произведения 3∙3∙3∙…∙3 (произведение 2017 множителей, каждый из которых равен 3)? 2. на пяти карточках написаны цифры: 0; 1; 2; 3; 5. сколько четырехзначных четных чисел можно составить из этих карточек? с нуля число начинаться не может.
Ответы на вопрос:
2. поскольку наши числа должны быть четными, то они могут оканчиваться только на 0 или на 2. пусть оно оканчивается на 0. тогда имеем оставшиеся четыре цифры 1, 2, 3 и 5. из них нам нужно составить всевозможные тройки, т. е. размещения из четырех элементов по три: a(3,4)= 4! /(4-3)! =4! =1*2*3*4=24. т. е. имеем 24 четных четырехзначных числа, оканчивающихся на 0. пусть теперь искомые числа оканчиваются на 2. общее число размещений вновь будет равно 24, но теперь нам нужно из этой суммы вычесть количество чисел, начинающихся с нуля, поскольку это невозможно. число чисел, начинающихся с нуля будет равно числу перестановок порядка 3, поскольку у нас остались лишь 3 цифры - 1, 2 и 3, т. е. 3! =1*2*3=6. т. о. число четырехзначных четных чисел, оканчивающихся на 2 будет 24 - 6 = 18. общее число четырехзначных четных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3 и 5 будет равно 24+18 = 42.
ответ: 1. на цифру 3. 2. 42 числа.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
zhamiya050114.06.2023 21:19
-
valovaliza201814.02.2021 11:21
-
SanyaLe909.09.2021 00:41
-
rubon16.04.2020 06:11
-
milaangel105.02.2021 12:53
-
valyashchenko2018.07.2022 22:34
-
vlldboom20.09.2020 01:03
-
RaiderUp15.03.2021 18:40
-
arzuvelieva24.12.2022 05:20
-
milka29228.11.2020 01:46
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.