Докажите , что через отрезок a b и точку c не лежащую на прямой a b проходит единственная плоскость b

Имеем 3 точки, две из которых лежат на отрезке, а одна не лежит на нем.это точки а, в, d.    через три точки пространства, не лежащие на одной прямой,   можно провести плоскость, притом только одну. (аксиома).точки а, в, с, d лежат в одной плоскости.  значит, и точка е, как лежащая на прямой аd, лежит в этой плоскости.  точки в и е принадлежат обеим плоскостям, значит, эти плоскости пересекаются по прямой ве.  прямая ве - линия   пересечения плоскости α и плоскости еав,   сd || плоскости α по условию.    если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей. ⇒  cd || ве,   отрезки   ае и ав секущие при этих   параллельных прямых.  по свойству углов при параллельных прямых и секущей  в треугольниках аdс и аве ∠асd =∠ аве и ∠аdс=∠аев как соответственные,   угол а - общий. ⇒  ∆ аdс ~∆ аве по первому признаку подобия треугольников.   из подобия треугольников следует:   ве: сd=ав: ас  пусть коэффициент отношения ав и вс равен х.  т.к. ав: св=4: 3, то  ас=4х-3х=1х  ве: 12=4: 1 ⇒ве=48 см

1) x/3+x/2=x/6+1; 2x + 3x = x + 1; 4x = 1; x = 1/4; 2) y/2-y/8=y/4-1; 4y - y = 2y - 8; y = -8; 3) 5x/12-4x/15=x/20+1; 25x - 16x = 3x + 60; 6x = 60; x  = 10 4) x/3-2x/9=x/6+1/2; 6x - 4x = 3x + 9; x = -9