Для изготовления различных изделий а и в используется три виде сырья. на производство единицы изделия а его требуется затратить первого вида - 8 кг, второго вида - 14 кг, третьего вида - 14 кг. на производство единицы изделия в требуется затратить сырья первого вида - 7 кг, второго вида - 8 кг, третьего вида - 1 кг. производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 413 кг, второго вида - 574 кг, третьего вида -588 кг. прибыль от реализации единицы готового изделия а составляет 6 тыс. руб, в - 5 тыс. руб. составить план производства изделий а и в, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. решить графическим методом

Чисто графически не получится, кое-какие выкладки всё же сделаем. пусть a,b - количество произведённого товара каждого типа. тогда на их количества есть три ограничения: 8a + 7b  ≤ 413 14a + 8b ≤  574 14a + b ≤ 588 теперь рисуем диаграмму, осями которой будут являться количества товаров a и b. рекомендую сразу выбрать масштаб так, чтобы длина единицы по a к длине единицы по b соотносились как 6: 5 - чтобы в дальнейшем учесть их ценовое соотношение. дальше проводим на диаграмме три ограничительные линии. третья линия на рисунке не влезла, но она лежит снаружи двух других, а значит по факту является лишней. итак, мы определили область, в которой должно лежать наше решение - её я закрасил голубым. дальше попытаемся понять, где же максимальной будет выручка. представим мысленно третью ось - прибыли - идущую прямо вверх, на нас. в точке (0,0) её значение будет нулевым, а в целом график будет являться плоскостью, причём уклон этой плоскости по обеим осям будет одинаков (так как мы учли это в масштабе осей a и b). значит надо найти наивысшую точку над голубой областью.  раз уклон одинаков, значит, условно говоря, точки на одинаковом расстоянии от 0 по осям a и b (именно расстояния на графике, не значения a и b! )  имеют одинаковую высоту, и такие точки соединяют линии одинаковой высоты (совсем как на топографических картах). такие линии я для наглядности  рисовал синим. видно, что наибольшая синяя линия, касающаяся голубой области, делает это в точке пересечения двух красных, осталось её найти. если строго графически - то опустить перпендикуляры на оси, но мы всё-таки посчитаем и найдём, что это a=21 и b=35, прибыль в 301 т.р. замутно получилось, спрашивайте, если непонятно.

Скорее всего так: 100×3=300 200×3=600 300×3=900 400×3=1200 500×3=1500 600×3=1800 700×3=2100 800×3=2400 900×3=2700 вот и всё. желаю удачи и отличной ! если что-то не правильно пишите в комментариях. постараюсь исправить.